Matemática básica Ejemplos

$- 2 + \frac{5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

Paso 1

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4 c}{4 c}$ .

$- 2 \cdot \frac{4 c}{4 c} + \frac{5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina $- 2$ y $\frac{4 c}{4 c}$ .

$\frac{- 2 (4 c)}{4 c} + \frac{5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 (4 c) + 5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{- 8 c + 5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

Paso 3.2

Suma $- 8 c$ y $5 c$ .

$\frac{- 3 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

Paso 4

Para escribir $\frac{- 3 c - d}{4 c}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 c - d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

Paso 5

Para escribir $- \frac{7 c + 5 d}{6 c}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 c - d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 c + 5 d}{6 c} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $12 c$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{- 3 c - d}{4 c}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{4 c \cdot 3} - \frac{7 c + 5 d}{6 c} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{12 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{7 c + 5 d}{6 c}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{12 c} - \frac{(7 c + 5 d) \cdot 2}{6 c \cdot 2}$

Paso 6.4

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{12 c} - \frac{(7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3 - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 3 c \cdot 3 - d \cdot 3 - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

Paso 8.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{- 9 c - d \cdot 3 - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

Paso 8.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 c - 3 d - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

Paso 8.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 9 c - 3 d + (- (7 c) - (5 d)) \cdot 2}{12 c}$

Paso 8.5

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 c - 3 d + (- 7 c - (5 d)) \cdot 2}{12 c}$

Paso 8.6

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 c - 3 d + (- 7 c - 5 d) \cdot 2}{12 c}$

Paso 8.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 9 c - 3 d - 7 c \cdot 2 - 5 d \cdot 2}{12 c}$

Paso 8.8

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$\frac{- 9 c - 3 d - 14 c - 5 d \cdot 2}{12 c}$

Paso 8.9

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$\frac{- 9 c - 3 d - 14 c - 10 d}{12 c}$

Paso 8.10

Resta $14 c$ de $- 9 c$ .

$\frac{- 23 c - 3 d - 10 d}{12 c}$

Paso 8.11

Resta $10 d$ de $- 3 d$ .

$\frac{- 23 c - 13 d}{12 c}$

Paso 9

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 9.1

Factoriza $- 1$ de $- 23 c$ .

$\frac{- (23 c) - 13 d}{12 c}$

Paso 9.2

Factoriza $- 1$ de $- 13 d$ .

$\frac{- (23 c) - (13 d)}{12 c}$

Paso 9.3

Factoriza $- 1$ de $- (23 c) - (13 d)$ .

$\frac{- (23 c + 13 d)}{12 c}$

Paso 9.4

Simplifica la expresión.

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Paso 9.4.1

Reescribe $- (23 c + 13 d)$ como $- 1 (23 c + 13 d)$ .

$\frac{- 1 (23 c + 13 d)}{12 c}$

Paso 9.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{23 c + 13 d}{12 c}$